대수 성취기준 — 2022 개정 교육과정

[12대수-01-01] 수열

등차수열의 뜻을 알고, 일반항과 첫째항부터 제n항까지의 합을 구할 수 있다.

A 등차수열의 정의와 성질을 정확히 이해하고, 등차중항의 성질을 활용하며 등차수열의 일반항·합 공식을 이용하여 다양한 응용 문제를 해결할 수 있음

B 등차수열의 뜻을 이해하고, 일반항 공식과 합 공식을 이용하여 문제를 풀 수 있음

C 등차수열의 뜻을 알고, 간단한 경우에 일반항과 합을 구할 수 있음

D 교사의 도움을 받아 등차수열의 뜻을 알고, 간단한 경우에 일반항과 합을 구하려고 시도할 수 있음

E 교사의 지속적 안내에 따라 수열에 관한 기초적인 내용을 파악할 수 있음

[12대수-01-02] 수열

등비수열의 뜻을 알고, 일반항과 첫째항부터 제n항까지의 합을 구할 수 있다.

A 등비수열의 정의와 성질을 정확히 이해하고, 등비중항의 성질을 활용하며 공비의 범위에 따른 합의 수렴·발산을 분석하여 다양한 문제를 해결할 수 있음

B 등비수열의 뜻을 이해하고, 일반항 공식과 합 공식을 이용하여 문제를 풀 수 있음

C 등비수열의 뜻을 알고, 간단한 경우에 일반항과 합을 구할 수 있음

D 교사의 도움을 받아 등비수열의 뜻을 알고, 간단한 경우에 일반항과 합을 구하려고 시도할 수 있음

E 교사의 지속적 안내에 따라 수열에 관한 기초적인 내용을 파악할 수 있음

[12대수-01-03] 수열

수열의 귀납적 정의를 이해한다.

A 수열의 귀납적 정의(점화식)를 이해하고, 다양한 형태의 점화식(등차형·등비형·계차형)에서 일반항을 구하며 수학적 귀납법의 기초를 인식할 수 있음

B 수열의 귀납적 정의의 뜻을 이해하고, 점화식으로 정의된 수열의 항을 차례로 구할 수 있음

C 수열이 귀납적으로 정의됨을 알고, 간단한 점화식에서 처음 몇 항을 구할 수 있음

D 교사의 도움을 받아 수열이 귀납적으로 정의됨을 알고, 간단한 점화식에서 처음 몇 항을 구하려고 시도할 수 있음

E 교사의 지속적 안내에 따라 수열에 관한 기초적인 내용을 파악할 수 있음

[12대수-01-04] 수열

수학적 귀납법의 원리를 이해하고, 이를 이용하여 명제를 증명할 수 있다.

A 수학적 귀납법의 원리를 정확히 이해하고, 등식·부등식·정수 성질 등 다양한 명제를 수학적 귀납법으로 논리적으로 증명할 수 있음

B 수학적 귀납법의 증명 단계(n=1 확인, n=k → n=k+1)를 이해하고, 등식 명제를 증명할 수 있음

C 수학적 귀납법의 기본 원리를 알고, 안내에 따라 간단한 등식을 증명할 수 있음

D 교사의 도움을 받아 수학적 귀납법의 기본 원리를 알고, 안내에 따라 간단한 등식을 증명하려고 시도할 수 있음

E 교사의 지속적 안내에 따라 수열에 관한 기초적인 내용을 파악할 수 있음

[12대수-02-01] 행렬

행렬의 뜻을 알고, 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배를 할 수 있다.

A 행렬의 정의와 연산(덧셈·뺄셈·실수배)의 성질을 정확히 이해하고, 영행렬·단위행렬의 역할을 포함하여 행렬 연산을 다양한 맥락에서 활용할 수 있음

B 행렬의 뜻을 이해하고, 같은 크기의 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배를 정확하게 수행할 수 있음

C 행렬의 기본 뜻을 알고, 간단한 행렬의 덧셈과 실수배를 수행할 수 있음

D 교사의 도움을 받아 행렬의 기본 뜻을 알고, 간단한 행렬의 덧셈과 실수배를 수행하려고 시도할 수 있음

E 교사의 지속적 안내에 따라 행렬에 관한 기초적인 내용을 파악할 수 있음

[12대수-02-02] 행렬

행렬의 곱셈을 할 수 있다.

A 행렬의 곱셈 규칙을 정확히 이해하고, 곱셈의 비교환성(AB≠BA)을 인식하며 행렬의 거듭제곱을 포함한 다양한 곱셈 문제를 해결할 수 있음

B 행렬의 곱셈 규칙을 이해하고, 크기가 맞는 두 행렬의 곱을 정확하게 계산할 수 있음

C 행렬 곱셈의 기본 규칙을 알고, 간단한 2×2 행렬의 곱을 구할 수 있음

D 교사의 도움을 받아 행렬 곱셈의 기본 규칙을 알고, 간단한 2×2 행렬의 곱을 구하려고 시도할 수 있음

E 교사의 지속적 안내에 따라 행렬에 관한 기초적인 내용을 파악할 수 있음

[12대수-02-03] 행렬

역행렬의 뜻을 알고, 2×2 행렬의 역행렬을 구할 수 있다.

A 역행렬의 정의와 존재 조건(ad-bc≠0)을 정확히 이해하고, 역행렬을 이용하여 연립일차방정식을 풀며 역행렬의 성질을 다양한 문제에 활용할 수 있음

B 역행렬의 뜻을 이해하고, 2×2 행렬의 역행렬 공식을 이용하여 역행렬을 구할 수 있음

C 역행렬의 기본 뜻을 알고, 간단한 2×2 행렬의 역행렬을 공식으로 구할 수 있음

D 교사의 도움을 받아 역행렬의 기본 뜻을 알고, 간단한 2×2 행렬의 역행렬을 공식으로 구하려고 시도할 수 있음

E 교사의 지속적 안내에 따라 행렬에 관한 기초적인 내용을 파악할 수 있음