수학Ⅰ
+ 생명과학
기초
자연
수열의 점화식
피보나치 수열
탐구 방법
[식물 필로택시스 조사] 해바라기 씨앗 배열, 솔방울 나선, 파인애플 비늘 등에서 시계 방향·반시계 방향 나선 수를 세고, 이 수가 연속 피보나치 수임을 확인한 후, 137.5° 황금각이 최적 배치인 이유를 시뮬레이션으로 검증
확장 연결
피보나치 수열과 황금비의 관계(lim a_(n+1)/a_n = φ)를 증명하고, 진화생물학적 관점에서 식물이 황금각(137.5°)을 선택한 이유를 최적화 문제로 분석
추천 탐구 주제
점화식으로 정의된 수열의 일반항 구하기
프랙탈 구조와 자기유사 수열
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