인공지능 수학
+ 공학 일반
심화
이공
제약 최적화와 라그랑주 승수법
라그랑주 승수법
탐구 방법
[제약 최적화 시각화] 등고선 위에 목적함수와 제약 곡선을 함께 그려 접점에서 두 기울기 벡터가 평행함을 시각적으로 확인하고, 라그랑주 승수법으로 구한 해와 수치 최적화(scipy) 결과가 일치하는지 검증
확장 연결
서포트 벡터 머신(SVM)의 마진 최대화 문제가 제약 최적화로 정식화되고 라그랑주 쌍대 문제로 풀리는 과정을 이해하며, KKT 조건으로 부등식 제약까지 확장하는 원리를 탐구
추천 탐구 주제
KKT 조건과 부등식 제약 최적화
SVM의 쌍대 문제와 커널 트릭
볼록 함수와 전역 최적해의 보장